Magnitud escalar
Magnitud vectorial
Vector
multiplicación de un escalar por un vector y definición de vector unitario
Vectores en 3D
Producto punto entre dos vectores, es conocido como Producto escalar de dos vectores A y B
Producto cruz entre dos vectores es lo que se conoce como Producto Vectorial de dos vectores A y B
Vectores
Magnitud escalar
Es aquella que queda definida por su magnitud, positiva o negativa y
por su unidad
Magnitud vectorial
Es aquella que para ser definida necesita además de su magnitud,
requiere una dirección y un sentido y por su puesto su unidad.
Vector
Es la representación o medida de una magnitud vectorial, consta de
módulo, dirección y sentido.
El vector se designa con una letra mayúscula coronada con una flecha
que señala a la derecha
Módulo
Es la medida en sí, y se corresponde con el tamaño de la flecha
del vector.
Dirección
Es la línea recta que contiene al vector.
Sentido
Es hacia donde indica la punta de la flecha, dentro de la
dirección el sentido puede ser hacia un punto o hacia el punto opuesto.
Representación Polar de
un vector
Es cuando el vector viene definido por su módulo y un ángulo
respecto del eje positivo de las x
Representación por
componentes
Es cuando el vector viene definido por sus componentes
El mismo vector puede ser definido por dos ángulos diferentes
Conocer el módulo
conociendo las componentes
Tomando las componentes como los catetos de un triángulo recto,
el vector coincide con la hipotenusa de dicho triángulo, así que aplicando el
Teorema de Pitágoras podemos obtener el módulo del vector a partir de sus
componentes.
Dado que las componente del vector son el seno y el coseno del
ángulo 
que forma el vector con el eje de las x, se
puede decir que el cociente de la componente y partido del cociente de la
componente x es igual a la tangente de
que forma el vector con el eje de las x, se
puede decir que el cociente de la componente y partido del cociente de la
componente x es igual a la tangente de 
Despejando esta fórmula tenemos que:
Suma de vectores
La suma de dos vectores es la suma de las respectivas
componentes de los dos vectores
Resta de vectores
Es la suma de vectores con una o ambas componentes negativas
Multiplicación de un
vector por un escalar
La multiplicación de un vector por un escalara, da como
resultado otro vector.
Se multiplica el escalar por cada una de las componentes, si el escalar
es negativo el vector resultante tiene sentido opuesto.
Vector unitario
Es cualquier vector cuyo tamaño o módulo es igual a 1
Vectores en el espacio 3D
Un vector en el espacio tiene 3 componentes, Son vectores unitarios,
conocido como vectores base, son perpendiculares entre sí, es decir, son
vectores linealmente independientes y generan un espacio lineal R3.
Y su módulo es:
Los vectores cuando están referenciados en un sistema cartesiano, sus
componentes son:
Producto escalar de dos vectores
A y B
Es un producto entre dos vectores, cuyo resultado es un número escalar.
El producto se denota como:
El producto se define con dos vectores en el espacio formando un
ángulo 
Cálculo de un ángulo
entre dos vectores
Partiendo de esta fórmula:
Despejamos la fórmula:
Producto vectorial
El producto vectorial de dos vectores da como resultado otro
vector que es perpendicular a los dos vectores del producto, y su sentido
cumple la regla de la mano derecha. Es decir, los dedos de la mano derecha van
desde el vector A al vector B y el pulgar señala el sentido del vector
resultante.
El producto vectorial se denota de la siguiente manera:
La expresión para el producto vectorial es:
El producto vectorial de dos vectores en el espacio, es igual al
determinante de la matriz, formada por las componentes del vector base, las
componentes del vector A y las componentes del vector B
Esta matriz se resuelve mediante Sarrus o mediante la matriz de
adjuntos como es el caso siguiente.
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